Informācija

Eksponenciāla sabrukšana reālajā dzīvē

Eksponenciāla sabrukšana reālajā dzīvē

Matemātikā eksponenciālā sabrukšana notiek, ja sākotnējo summu noteiktā laika posmā samazina par nemainīgu likmi (vai procentiem no kopējās vērtības). Viens no šī jēdziena reālās dzīves mērķiem ir izmantot eksponenciālo samazinājuma funkciju, lai izteiktu prognozes par tirgus tendencēm un gaidāmajiem zaudējumiem. Eksponenciālo samazinājuma funkciju var izteikt ar šādu formulu:

y = a (1-b)x
y: galīgā summa, kas paliek noteikta laika posmā pēc sabrukšanas
a: sākotnējā summa
b: procentuālās izmaiņas procentos aiz komata
x: laiks

Bet cik bieži šai formulai var atrast reālās pasaules lietojumu? Cilvēki, kas strādā finanšu, zinātnes, mārketinga un pat politikas jomā, izmanto eksponenciālu samazinājumu, lai novērotu lejupvērstās tendences tirgos, pārdošanas apjomos, iedzīvotāju skaitā un pat aptauju rezultātus.

Restorānu īpašnieki, preču ražotāji un tirgotāji, tirgus pētnieki, akciju pārdevēji, datu analītiķi, inženieri, bioloģijas pētnieki, skolotāji, matemātiķi, grāmatveži, tirdzniecības pārstāvji, politisko kampaņu vadītāji un konsultanti, un pat mazo uzņēmumu īpašnieki paļaujas uz eksponenciālās samazinājuma formulu, lai informētu viņu lēmumi par ieguldījumiem un aizdevumu ņemšanu.

Procentuālais samazinājums reālajā dzīvē: politiķi Balk pie sāls

Sāls ir amerikāņu garšvielu bagāžnieku mirdzums. Glitter pārveido celtniecības papīru un neapstrādātus zīmējumus lolotās Mātes dienas kartēs, bet sāls citādi mīlīgos ēdienus pārvērš nacionālajos favorītos; sāls pārpilnība kartupeļu čipsos, popkornā un katla pīrāgā aizrauj garšas kārpiņas.

Tomēr pārāk daudz laba lietas var kaitēt, it īpaši, ja runa ir par dabas resursiem, piemēram, sāli. Tā rezultātā likumdevējs savulaik ieviesa tiesību aktus, kas amerikāņiem liks samazināt sāls patēriņu. Tā nekad nav gājusi garām namam, bet joprojām ierosināja, ka restorāniem katru gadu tiek dots pilnvarojums samazināt nātrija līmeni par divarpus procentiem gadā.

Lai saprastu, kāda ir sāls samazināšana restorānos par šo daudzumu katru gadu, eksponenciālās samazinājuma formulu var izmantot, lai prognozētu nākamos piecus sāls patēriņa gadus, ja formulā iespraužam faktus un skaitļus un aprēķinām katras atkārtojuma rezultātus .

Ja visi restorāni mūsu sākotnējā gadā sāktu lietot kopā 5 000 000 gramus sāls gadā, un viņiem tiktu lūgts katru gadu samazināt savu patēriņu par divarpus procentiem, rezultāti izskatās šādi:

  • 2010: 5 000 000 grami
  • 2011. gads: 4 875 000 grami
  • 2012: 4 753 125 grami
  • 2013: 4 634 297 grami (noapaļoti līdz tuvākajam gramam)
  • 2014: 4,518,439 grami (noapaļoti līdz tuvākajam gramam)

Izpētot šo datu kopu, mēs redzam, ka izmantotā sāls daudzums samazinās konsekventi procentos, bet ne ar lineāru skaitli (piemēram, 125 000, kas ir par to, cik daudz tas tiek samazināts ar pirmo reizi), un turpinām prognozēt daudzumu restorāni par katru gadu bezgalīgi samazina sāls patēriņu.

Citi lietojumi un praktiski pielietojumi

Kā minēts iepriekš, ir vairākas jomas, kurās izmanto eksponenciālās samazinājuma (un izaugsmes) formulu, lai noteiktu konsekventu biznesa darījumu, pirkumu un apmaiņas rezultātus, kā arī politiķi un antropologi, kuri pēta tādas populācijas tendences kā balsošana un patērētāju iedoma.

Cilvēki, kas strādā finansēs, izmanto eksponenciālās samazinājuma formulu, lai palīdzētu aprēķināt saliktos procentus par ņemtajiem aizdevumiem un veiktajiem ieguldījumiem, lai novērtētu, vai ņemt šos kredītus vai veikt šos ieguldījumus.

Pamatā eksponenciālās sabrukšanas formulu var izmantot jebkurā situācijā, kad kaut kā kaut kas daudzums samazinās par tādu pašu procentu katru izmērāmās laika vienības iterāciju, kas var ietvert sekundes, minūtes, stundas, mēnešus, gadus un pat gadu desmitus. Kamēr jūs saprotat, kā strādāt ar formulu, izmantojot x kā mainīgo gadu skaitam kopš 0 gada (notiek summa pirms samazinājuma).